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y E 2x Cosx

直接积分得: y'=0.5e^(2x)-sinx+C1, 代入y'(0)=1, 得1=0.5+C1, 得C1=0.5 再积分:y=0.25e^(2x)+cosx+0.5x+C2 代入y(0)=0, 得0=0.25+1+C2,得C2=-1.25 所以特解为y=0.25e^(2x)+cosx+0.5x-1.25

逐次求原函数吧。 y''=e^2x-cosx 于是 y'=e^2x/2-sinx+c 因为y'(0)=1 于是1=1/2-0+c c=1/2 于是 y'=e^2x/2-sinx+1/2 再次求原函数, y=e^2x/4+cosx+1/2x+c' 因为y(0)=0 于是 0=1/4+1+0+c' 于是c'=5/4 因而, y=e^2x/4+cosx+1/2x+5/4 【经济数学...

特征方程 r^2-2r+2 = 0, r = 1±i, 则特解形式可设为 y = xe^x(Acosx+Bsinx) 得 y' = e^x(Acosx+Bsinx)+xe^x(Acosx+Bsinx) +xe^x (Bcosx-Asinx) = e^x(Acosx+Bsinx)+xe^x[(A+B)cosx+(B-A)sinx] y'' = e^x(Acosx+Bsinx)+e^x(Bcosx-Asinx) +e^x[(A...

微分方程Y``-4Y`+5Y=0的特征方程为r^2-4r+5=0r^2-4r+4+1=0(r-2)^2=-1=i^2特征方程两根为共轭虚根为2+i和2-i所以微分方程的通解为y=e^2x{C1cosX+C2sinX}(C1,C2为任意常数)

特征方程r^2-2r+2=0,r=1±i,则特解形式可设为y=xe^x(Acosx+Bsinx)得y'=e^x(Acosx+Bsinx)+xe^x(Acosx+Bsinx)+xe^x(Bcosx-Asinx)=e^x(Acosx+Bsinx)+xe^x[(A+B)cosx+(B-A)sinx]y''=e^x(Acosx+Bsinx)+e^x(Bcosx-Asinx)+e^x[(A+B)cosx+(B-A)sinx]+xe^...

明显的,你的描述是不确定的,是 y = e^cos(x²)? 假设是这个,则 dy = [e^cos(x²)]*[-sinx²*(2x)]dx = -2x(e^cosx²)sin(x²)dx。

y'=2e^(2x-1)+(xsinx+cosx)/x^2>0, 一阶导数>0,在(0,π/2】区间内一阶导数都是正,是单调增函数,x=π/2值时最大, y=e^(2π/2-1)-cos(π/2)/(π/2)=e^(π-1). y(max)=e^(π-1).

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