kysm.net
当前位置:首页 >> y E 2x Cosx >>

y E 2x Cosx

(1/8)e∧2x+sinx+(1/2)C1x∧2+C2x+C3

du/dx =d(e^2x)/dx *(3y-z) +e^2x *d(3y-z)/dx 那么显然 d(e^2x)/dx=2e^2x 而d(3y-z)/dx =d(6sinx-cosx)/dx =6cosx+sinx 所以得到 du/dx =2e^2x*(3y-z) +e^2x *(6cosx+sinx) =e^2x *(6y-2z+6cosx+sinx) =e^2x *(12sinx-2cosx+6cosx+sinx) =e^2x ...

∫[e^(2x)]cosxdx =1/2∫[e^(2x)]cosxd2x =1/2∫cosxde^(2x) =1/2cosxe^2x-1/2∫e^(2x)dcosx =1/2cosxe^2x-1/2∫e^(2x)-sinxdx =1/2cosxe^2x+1/4∫e^(2x)sinxd2x =1/2cosxe^2x+1/4∫sinxde^(2x) =1/2cosxe^2x+1/4sinxe^2x-1/4∫e^(2x)dsinx =1/2cosxe^2x...

cosx -sinx -cosx e^2x 2e^2x 4e^2x 原式=2e^2xcosx+4e^2x·sinx -4∫e^2xcosxdx 所以 5∫e^2xcosxdx=2e^2xcosx+4e^2x·sinx+5c ∫e^2xcosxdx=2/5e^2xcosx+4/5e^2x·sinx+c

解:∫(上限π/2,下限0) e^(2x)cosxdx=∫(上限π/2,下限0) e^(2x)d(sinx) =e^π + 2∫(上限π/2,下限0) e^(2x)d(cosx) =e^π - 2 - 4∫(上限π/2,下限0) e^(2x)cosxdx 故:∫(上限π/2,下限0) e^(2x)cosxdx=(e^π - 2)/5。

∫[0→π/2] e^(2x)cosx dx = ∫[0→π/2] e^(2x) dsinx = e^(2x)sinx |[0→π/2] - ∫[0→π/2] sinx de^(2x) = e^π - 2∫[0→π/2] e^(2x)sinx dx = e^π + 2∫[0→π/2] e^(2x) dcosx = e^π + 2e^(2x)cosx |[0→π/2] - 2∫[0→π/2] cosx de^(2x) = e^π - 2 - 4∫[0→...

y=2xcosx,求dy. 解 y'=(2x)'cosx+2x(cosx)' =2cosx-2xsinx dy=(2cosx-2xsinx)dx

这是一个一阶线性非齐次微分方程。对应的一阶线性齐次微分方程的一个解为2x-cosx,于是齐次方程的通解为c(2x-cosx)。根据非齐次方程解的表示定理,这个非齐次方程的通解为cosx+c(2x-cosx),或2x+c(2x-cosx)。选C。

y''+2y'+5y=0 r^2+2r+5=0 r1=-1-2i r2=-1+2i y=C1e^(-x)cos2x+C2e^(-x)sin2x 设y =acosx+bsinx 5y =5acosx+5bsinx 2y' =-2asinx+2bcosx y''=-acosx-bsinx y''+2y'+5y=(-a+2b+5a)cosx+(-b-2a+5b)sinx y''+2y'+5y=cosx 4b-2a=0 a=2b 4a+2b=1 10b=1...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.kysm.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com