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y 5Cos 3x 4

y=5cos(3x+4), 当x∈R时,cos(3x+4)∈[-1,1], 所以y∈[-5,5]

-15sin3x

y'=-sin(4-3x) (4-3x)'=-sin(4-3x) (-3)=3sin(4-3x)

把4-3x看成整体,或者令t=4-3x 然后y'=t'*(cost)' =-3*(-sint) =3sin(4-3x)

由x属于【π/4,5π/9】,得3x属于【3π/4,5π/3】 所以由图可知cos3x属于【-1,1/2】 接下来,不会可以再问我 因为我不知道你题目是-1/(2cos3x)还是-1/2*(cos3x)

y=sin(3x-π/4) = cos[π/2-(3x-π/4)] = cos[3π/4-3x] = cos(3x-3π/4) = cos[3(x-π/4)] 将y=cos3x图象向右平移π/4个单位

cosx对称轴就是最值的地方 即cos(3x-π/4)=±1 3x-π/4=kπ 所以对称轴是x=kπ/3+π/12,k∈z 对称中心是和x轴交点 cos(3x-π/4)=0 3x-π/4=kπ+π/2 x=kπ/3+π/4 所以是(kπ/3+π/4,0),k∈z

y=4-2cos3x. 当cos3x=-1, 即x=2kπ/3+π/3时, 所求最大值为6。

令3x-π/4=kπ+ π/2,得x=kπ/3 +π/4, 取k=-3,得x=-3π/4,选A.

2kπ-π≤(x/2+π/3)≤2kπ 2kπ+π≤(3x-4π)≤2kπ+2π 这两种设法是一致的, 因为余弦的单调增区间可以写成它【2kπ+π,2kπ+2π】 也可以写成 【2kπ-π,2kπ】

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