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sinx 4Cosx

sinx^4+cosx^4 =(sin²x+cos²x)²-2sin²xcos²x =1-2sin²xcos²x≤1 ∴不是恒等的! f(x)=sinx^6+cosx^6=[(sinx)^2+(cosx)^2]*[(sinx)^4-(sinx)^2*(cosx)^2+(cosx)^4] =[(sinx)^4-(sinx)^2*(cosx)^2+(cosx)^4] =...

sinx^4+cosx^4=sinx^4+cosx^4+2sinx^2cosx^2-2sinx^2cosx^2 =(sinx^2+cosx^2)^2-2sinx^2cosx^2 =1-2sinx^2cosx^2 =1-0.5*(2sinxcosx)^2 =1-0.5*(sin2x)^2 不知道化简成这种程度够不够

同样的方法可求(cosx)^4的积分。

解:

解:sin⁴x-cos⁴x=(sin²x)²-(cos²x)²=(sin²x-cos²x)(sin²x+cos²x) ∵sin²x+cos²x=1,cos2x=-(sin²x-cos²x) ∴sin⁴x-cos⁴x=-cos2x 不懂可追问,有帮助请采纳...

sinx/cosx + cosx/sinx = 4 sin²x/(sinxcosx) + cos²x/(sinxcosx) = 4 (sin²x + cos²x)/(sinxcosx) = 4 1/(sinxcosx) = 4 sinxcosx = 1/4 sin2x = 1/2 2x = 2kπ + π/6 或2kπ + 5π/6 x = kπ + π/12 或 kπ + 5π/12 ,k ∈Z

(cosx+sinx)的4次方拆成两个(cosx+sinx)的2次方相乘,然后化开,注意到cosx平方+sinx平方=1,再往下化就出来了。

∫sinx(cosx)四次方dx =-∫cos^4x dcosx =-1/(4+1) (cosx)^(4+1)+c =-1/5 (cosx)^5+c

(sinx)^4+(cosx)^4 =[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-2(sinx)^2*(cosx)^2 =1^2-2(sinx)^2*(cosx)^2 =1-2(sinxcosx)^2 2sinxcosx=sin2x 所以(sinx)^4+(cosx)^4=1-(sin2x)^2/2=1-1/2*1/2*(1-cos4x)=1-1/4+1/4cos4x=3/4+1/4cos4x 即最小正周期T=2Pai/4=Pai/2...

函数y=7-4sinxcosx+4cos^2x-4cos^4x的最大值与最小值 答案:sin2x=-1时y取得最大值10. 当sinx2x=1时,y 取得最小值6 解:y=7-4sinxcosx+4cos^2x-4cos^4x cos^2x=(cos2x+1)/2 cos^4x=(cos2x+1)^2/4 sinxcosx=(sin2x)/2 所以y=7-2sin2x+2cos2x+2-(co...

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