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sin2xDx=D()

公式:df(x) = f'(x)dx (sin2x)' = (2x)' * cos2x = 2cos2x dsin2x = 2cos2xdx 你大概有个笔误吧。

.∫sin2xdx=1/2∫sin2xd(2x)=-1/2cos2x+C

d(sin2x)=2cos(2x)dx

d(sin²x)=2sinx*cosxdx=sin2xdx 所以是对的

∵dsin2x=cos2xd2x =2cos2xdx

y=2x dy=d(2x)=2dx 复合函数求导法则

这里就是用来凑微分的办法, 显然求导得到(cos2x)'= -2sin2x 所以就有 d(cos2x)= -2sin2x dx 于是就得到了 ∫ x sin2xdx= -1/2 *∫ xd(cos2x)

∫(x²-1)sin2xdx =∫x²sin2xdx-∫sin2xdx =-1/2∫x²dcos2x+1/2cos2x =-1/2x²cos2x+1/2∫cos2xdx²+1/2cos2x =-1/2x²cos2x+∫xcos2xdx-1/2cos2x =-1/2x²cos2x+1/2∫xdsin2x-1/2cos2x =-1/2x²cos2x+1/2xsin2x-1/2...

解:原是=1/2积分sin(2x-1)d(2x-1) =-1/2cos(2x-1)+C 方法二: sin(2x-1) =sin2xcos1-cos2xsin1 原是=积分(sin2xcos1-cos2xsin1)dx =积分sin2xcos1dx-积分cos2xsin1dx =cos1x1/2积分sin2xd2x-sin1x1/2积分cos2xd2x =1/2cos1(-cos2x)-1/2sin1sin...

∫sin(2x+1)dx = 1/2∫sin(2x+1)d(2x+1) = -1/2*cos(2x+1)+C

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